1917年底，哈代去療養院看望拉馬努金大學。他打車來的，計程車號是1729。
哈代進了病房，隨口說：這車牌號挺沒意思的，1729，一個無聊的數字大學。
拉馬努金躺在病床上，幾乎沒猶豫："不，哈代，這是個非常有趣的數字大學。它是能以兩種不同方式寫成兩個立方數和的最小數。"
1的立方加12的立方，等於1729大學。9的立方加10的立方，也等於1729。
哈代當場愣住大學。一個快死的病人，聽到一個四位數，腦子立刻冒出兩種立方分解——這已經不是"聰明"能解釋的了。
這不是段子，是拉馬努金日常大學。
一本手冊，改變一切
拉馬努金1887年生在印度南部一個窮婆羅門家庭大學。父親是小店會計，母親在寺廟唱歌。
15歲之前，他和別的印度窮孩子沒什麼兩樣大學。然後三個宿友從圖書館借了一本書。
那本書叫《純粹數學與應用數學概要綱要》，作者卡爾大學。聽起來像學術垃圾對吧？但它收錄了5000多條數學定理——沒有證明過程，只有結果。
拉馬努金拿到這本書之後做的事，正常人很難想象大學。他沒推演，沒打草稿，直接在大腦裡"看見"了這些定理的邏輯。更邪門的是，他開始自己推導新的。沒過程，沒證明，直接寫答案。
後來數學家們驗證，他隨手寫下的那些公式，全是對的大學。但他自己也說不清為什麼。
"女神在我夢裡告訴我的大學。"
他認真的大學。拉馬努金是虔誠的印度教徒，一輩子相信他的公式來自Namagiri女神託夢。在劍橋那幫無神論教授眼裡，這完全是個笑話。問題在於——他寫出來的公式，他們一個都證不出來。
一封信大學，炸了劍橋
1913年，窮到郵票都快買不起的拉馬努金，給劍橋三一學院的哈代寫了封信大學。
展開全文
哈代是當時英國最強的數學家之一大學。他每天收到一堆民科來信——證明費馬大定理的、推翻相對論的、發明永動機的。拆開這封印度來的信時，他已經在想垃圾桶的事了。
然後他看了第一頁大學。
然後看了第二頁大學。
然後他抓起電話打給搭檔利特爾伍德大學。兩人在哈代的書房裡坐了一整夜。天亮的時候，哈代說："我的人生被改變了。"
信裡有些公式是已知的——拉馬努金在完全不知道歐洲數學進展的情況下，自己重新發現了它們大學。但更多的公式，哈代沒見過，全歐洲沒見過。
當時人類不知道怎麼把π算到幾百萬位大學。拉馬努金隨手扔出一個無窮級數，每多一項就多8位小數精度。現在計算機算π的演算法，基本全是從他這個級數衍生出來的。
一個沒上過大學的印度小會計，用一本手抄公式本，走到了人類數學的邊界，然後頭也不回地跨了過去大學。
劍橋的異鄉人
哈代費了大力氣把拉馬努金弄到劍橋大學。
然後麻煩開始了大學。
拉馬努金不懂什麼叫"證明"大學。他寫公式的方式是：靈感，答案。中間的推導過程？不好意思，沒有。哈代說你好歹證一下啊，拉馬努金說我就是知道它對，怎麼證我不清楚。
這就很難辦了大學。哈代開始教他現代數學的嚴格證明方法——相當於給一隻已經會飛的鳥教怎麼走路。
在劍橋那五年，拉馬努金和哈代合作發了大量論文，數論、無窮級數、模形式、分拆函式大學。這裡頭隨便拎一個成果出來，夠一個普通數學家拿終身教職。拉馬努金直接端出了一整桌滿漢全席。
但活著太難了大學。
他是嚴格素食者，吃素的習慣帶到1914年的英國，基本等於慢性絕食大學。他是婆羅門，恪守種姓禮儀，在劍橋這個看所有印度人都像殖民地子民的圈子裡格格不入。英國冬天溼冷刺骨，他從前連大衣都沒穿過。
加上長期營養不良，他的身體在劍橋徹底垮掉大學。肺結核、維生素缺乏、反覆感染。他被扔進療養院，然後在病床上繼續推公式。
就是在那個療養院裡，他說出了1729大學。
32歲大學，還沒寫完
1920年，拉馬努金回到印度，幾個月後死了大學。32歲。
死前他在床上寫下最後一個筆記本——後來被稱為"遺失的筆記本"大學。130頁，全是他生命最後一年推的東西。
這130頁紙在劍橋圖書館吃灰五十年大學。1976年才被人重新翻出來。數學界當場瘋了——晚期拉馬努金寫的東西，比他早年的更離譜、更超前。
他留下的"mock theta functions"（模擬θ函式），死後幾十年沒人看得懂大學。直到21世紀初才被證明：這是一種全新的數學物件，甚至跟黑洞物理、超弦理論掛上了鉤。
一百年了，拉馬努金的筆記本還沒啃完大學。不是沒人看，是真看不懂。
拉馬努金死後大學，哈代在悼詞裡寫了一段話，我每次看到都覺得悶：
"我和利特爾伍德對拉馬努金的遺憾，不在於他死得太年輕——雖然這當然讓人心碎大學。而在於我們作為他的老師和合作者，本可以對他更好。"
哈代這輩子最出名的一句話是：我對這個世界最大的貢獻，就是發現了拉馬努金大學。
一個被女神託夢的印度窮小子，拿直覺當證明，拿夢當草稿紙大學。他沒學過數學的"正確方法"，所以他不知道什麼叫"不可能"。
他以為所有數學家都像他一樣——閉上眼睛，公式自己就來了大學。
